Fuerza Centripeta

La fuerza centrípeta es la responsable de dotar al cuerpo con aceleración normal. Su valor viene dado por:

F→n=m⋅a→n=m⋅v2ρ⋅u→n

Donde:

  • F→n : Es la fuerza centrípeta. Se suele usar el subíndice n por que su dirección es normal a la trayectoria y de esta manera se la diferencia de la fuerza centrífuga. Su sentido, al igual que el de la aceleración centrípeta, apunta hacia el centro de curvatura. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton (N)
  • m: Masa del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el kilogramo (kg)
  • a→n : Aceleración normal o centrípeta. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2) y su valor viene dado por an=v2/ρ siendo v la velocidad del cuerpo en ese punto ρ y el radio de curvatura

Movimiento circular uniforme

Podemos particularizar para el caso del movimiento circular uniforme, en el que, aunque su celeridad es constante, su vector velocidad cambia continuamente de dirección gracias a la aceleración aceleración normal.

De acuerdo con las leyes de Newton, si dicho cuerpo posee aceleración quiere decir que se encuentra sometido a la acción de alguna fuerza. En concreto:

En un movimiento circular uniforme o m.c.u., la fuerza centrípeta (ΣFn) es la fuerza responsable de dotar de aceleración centrípeta a un cuerpo. Tiene la dirección del radio de la circunferencia, sentido hacia el centro y módulo constante.

La fuerza centrípeta tiene la dirección del radio y se orienta hacia el centro de la trayectoria

No se trata de una fuerza en sí misma, si no que dependiendo del sistema, la fuerza centrípeta puede ser el peso, la tensión de una cuerda, etc. o generalmente la fuerza resultante de algunas de estas fuerzas.

A la hora de estudiar la dinámica de este tipo de movimientos, es recomendable utilizar un sistema de referencia intrínseco, donde el eje normal será el eje X y el tangencial el eje Y.

En cada posición del cuerpo, el eje x toma la dirección del radio y su semieje positivo se orienta hacia el centro.

En este caso, la fuerza centrípeta se obtiene por medio de la siguiente expresión.

∑Fn=∑Fx=m⋅an=m⋅v2R   ⋮    ∑Fy=0

Ejercicio de Ejemplo

Responde verdadero o falso a las siguientes cuestiones:

a) En un m.c.u. la fuerza centrípeta se orienta hacia el centro de la circunferencia que describe su trayectoria.
b) La fuerza centrípeta es una fuerza en sí misma.
c) La fuerza centrípeta no depende de la masa del cuerpo sobre la que actúa.
d) La fuerza centrípeta es una fuerza que únicamente se considera en movimientos curvos.

Solución

a) Verdadero

b) Falso. 
La fuerza centrípeta es generalemente una fuerza resultante de otras fuerzas, como el peso del cuerpo, la fuerza normal, la tensión de una cuerda, etc.

c) Falso.
Como fuerza que és, depende siempre de la masa según el principio fundamental o segunda ley de Newton. F = m·a.

d) Verdadero