Fuerza de Friccion

Las leyes clásicas del rozamiento describen los factores de los que depende la fuerza de rozamiento. Fueron enunciadas por Guillaume Amontons (1663-1705) y Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) y establecen que:

  • La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal que ejerce un cuerpo sobre el otro.
  • La fuerza de rozamiento no depende del área de contacto de ambos cuerpos, aunque sí de la naturaleza de sus materiales.
  • La fuerza de rozamiento no depende de la velocidad a la que se deslicen los cuerpos.
  • La fuerza de rozamiento tiene sentido opuesto al movimiento (a la velocidad).

Partiendo de estos factores, matemáticamente la fuerza de rozamiento se obtiene por medio de la siguiente expresión:

F→r=−μ⋅N⋅u→v

donde:

  • F
    →
    r
     es la fuerza de rozamiento.
  • μ
     es el coeficiente de rozamiento. Se trata de un valor adimensional que depende de la naturaleza y del tratamiento de las sustancias que están en contacto.
  • N es el módulo de la fuerza normal.
  • u→
    v
     es un vector unitario en la dirección y sentido del vector velocidad.

Observando la ecuación anterior, podemos concluir que su módulo es:

Fr=μ⋅N

Ejercicio de Ejemplo

Un caja de 60 kg de masa se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal que posee un coeficiente estático de rozamiento de 0.6 y cinético de 0.25. Calcular:

a) La fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja
b) La fuerza de rozamiento y la aceleración de la caja si se aplica una fuerza horizontal de 400 N

Cuestión a)

Datos

m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25

Resolución

La fuerza mínima con la que la caja se empezará a mover coincide exáctamente con la fuerza de rozamiento estática máxima, cuya expresión matemática es:

F=Fre(max)=μe⋅N

En nuestro caso, como la se encuentra sobre un plano horizontal, y no se mueve verticalmente (a=0):

∑F=m⋅a ⇒N−P=m⋅0 ⇒N=P ⇒N=m⋅g

Por tanto:

F=μe⋅m⋅g

Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la fuerza necesaria es:

F=0.6⋅60 kg⋅9.8 m/s2 ⇒F=352.8 N

Cuestión b)

Datos

m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25

Resolución

Como la fuerza que se aplica es mayor que la fuerza de rozamiento estático, la caja se pondrá en movimiento, y por tanto la fuerza de rozamiento en este estado es la fuerza de rozamiento cinética:

Frc=μc⋅N ⇒Frc=μc⋅m⋅g ⇒Frc=0.25⋅60 kg⋅9.8 m/s2 ⇒Frc = 147 N

Una vez que conocemos la fuerza de rozamiento, podemos determinar cual es la aceleración que adquiere el cuerpo. En principio, como no nos indican el sentido de la fuerza, vamos a suponer que se aplica hacia el semieje x positivo, por tanto la fuerza de rozamiento se orientará hacia el semieje x negativo (ya que es siempre contraria al movimiento). Aplicando el principio fundamental o segunda ley de Newton:

∑F=m⋅a ⇒F−Frc=m⋅a ⇒400 N−147 N=60 Kg ⋅ a ⇒a=4.21 m/s2