Fuerza Tangencial

La aceleración tangencial mide los cambios del módulo de la velocidad en el tiempo. Su expresión viene dada por:

a \to t = d v d t u \to t

Donde:

a→t : Es el vector aceleración tangencial
v : Es el módulo del vector velocidad
u→t : Es el vector unitario con la dirección del eje tangente y sentido del movimiento

El valor de la aceleración tangencial puede ser:

Mayor que cero (> 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento acelerado, es decir, el módulo del vector velocidad aumenta con el tiempo
Menor que cero (<0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento retardado o decelerado, es decir, el módulo del vector velocidad disminuye con el tiempo
Igual a cero (= 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento uniforme, es decir, el módulo del vector velocidad permanece constante

Ejercicio de Ejemplo

Conocido el módulo de la velocidad de un cuerpo en unidades del S.I.:

v = 7 + 2 \cdot t + 3 \cdot t 2

Calcula el módulo de la aceleración tangencial.

Sabiendo que la aceleración tangencial se obtiene por medio de la siguiente expresión:

a t \to = d v d t u t \to \Rightarrow ∣ ∣ a t \to ∣ ∣ = d v d t ∣ ∣ u t \to ∣ ∣ \Rightarrow {∣ ∣ u t \to ∣ ∣ = 1} \Rightarrow ∣ ∣ a t \to ∣ ∣ = d v d t \Rightarrow ∣ ∣ a t \to ∣ ∣ = d ( 7 + 2 t + 3 t 2 ) d t \Rightarrow ∣ ∣ a t \to ∣ ∣ = 6 \cdot t + 2