Ley de Acción y Reacción

Imagina una partida de canicas, todas con igual masa. Cuando lanzas una canica contra otra y se golpean, es probable que veas como la primera de ellas se para, y la segunda adquiere una velocidad muy similar a la que tenía la primera.

Acción y reacción en partida de canicas

Partida de canicas y principio de acción - reacción

A la izquierda, la canica azul avanza a una velocidad 
v→
. A la derecha la canica azul queda prácticamente detenida tras golpear a la canica roja, de igual masa que la primera. La roja, entonces, se pone en movimiento con una velocidad muy similar v→
 a la que tenía la azul.


A partir de este sencillo ejemplo puedes comprobar que, para que ambas canicas modifiquen su velocidad han tenido que verse sometidas a fuerzas. Dado que podemos suponer que las canicas se encuentran aisladas (no interaccionan con ningún otro elemento), las fuerzas solo han podido aparecer durante el golpe. Parece claro que en esa acción que supone el golpe ha debido aparecer una fuerza sobre la canica golpeada que la haga ponerse en movimiento. Además, también parece claro que, dado que la canica "golpeadora" se detiene, ha debido experimentar una reacción en forma de fuerza muy similar, pero de sentido contrario.

Con estas ideas en mente estamos en condiciones de dar una definición para esta tercera ley.

Definición

Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, B reaccionará ejerciendo otra fuerza sobre A de igual módulo y dirección aunque de sentido contrario. La primera de las fuerzas recibe el nombre de fuerza de acción y la segunda fuerza de reacción.

FAB−→−=−FBA−→−FAB=FBA

Donde:

  • FAB−→−: Es la fuerza de acción de A sobre B y su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton (N)
  • FBA−→−: Es la fuerza de reacción de B sobre A y su unidad de medida en el S.I. también es el newton (N)

Algunas observaciones importantes:

  • Las fuerzas de acción y reacción tienen el mismo módulo y dirección, pero sentidos contrarios. Entonces... ¿por qué no se anulan?

  • Estas fuerzas no se anulan mutuamente ya que se aplican sobre cuerpos distintos

    Fuerzas de acción y reacción al empujar una caja

    Fuerzas de acción y reacción

    Cuando empujas una caja, la fuerza que aplicas actúa sobre la caja (en azul). Esta fuerza es la responsable de que la caja se desplace. A su vez, la caja ejerce una fuerza de reacción sobre ti (en rojo) que es responsable de que sientas, sobre la palma de tus manos, una resistencia al movimiento de la misma.

Una salvedad al punto anterior es el caso que se da cuando estudiamos los dos cuerpos como si se tratara de uno solo (las partículas que constituyen un sólido rígido, por ejemplo). En tal situación si que se anularían, pero su estudio queda fuera del alcance de este nivel

El principio es aplicable no sólo a interacciones por contacto, también a fuerzas a distancia. 
Por ejemplo, el Sol, debido a su masa, ejerce una fuerza de atracción sobre la Tierra, pero esta última también ejerce una fuerza de atracción sobre el Sol de igual valor y sentido contrario. Entonces...¿por qué es la Tierra la que orbita alrededor del Sol y no al revés? Lo cierto es que en realidad ambos orbitan alrededor de un punto común: el centro de masas de ambos. Dado que la masa del Sol es muy superior a la de la Tierra, este punto se encuentra en el interior del propio Sol, y la única órbita apreciable es la de nuestro planeta alrededor del astro rey

El ejemplo anterior también pone de relieve que fuerzas de igual valor no implica efectos iguales. Así, el efecto de la fuerza sobre la Tierra es mucho más evidente que sobre el Sol


El principio asume que las fuerzas ocurren de manera simultánea y que se propaga de manera instantánea. Aunque en las interacciones por contacto este principio es difícilmente refutable, en el caso de las interacciones a distancia, como por ejemplo la interacción electromagnética, o incluso la gravitatoria, la teoría de la relatividad especial de Einstein marca la velocidad máxima a la que pueden transmitirse dichas interacciones (Einstein diría "los sucesos"). Esto abrió un nuevo horizonte en el estudio de la dinámica que llevó a redefinir algunos de los conceptos que hemos presentado... pero esa es una larga historia que, de momento, queda fuera de los alcances de este nivel

No debes confundir pareja de fuerzas con par de fuerzas. Un par de fuerzas, son dos fuerzas de igual módulo y direcciones paralelas no concurrentes que se aplican en puntos distintos de un cuerpo.


Ejercicio de Ejemplo

Un cuerpo de 1 kg se encuentra sometido a una única fuerza F→=−6 ⋅i→ +8⋅j→ N durante 5 s. Sabiendo que su velocidad inicial es vo→=15 ⋅i→ −10⋅j→ N. Calcula:

a) El impulso mecánico
b) El momento lineal antes y después de aplicar la fuerza.

Datos

Δt = 5 s
m = 1 kg
Momento lineal antes de aplicar la fuerza. p0 = ?
Momento lineal después de aplicar la fuerza. p = ?

Resolución

Cuestión a)

Sabemos que el impulso mecánico de una fuerza se calcula multiplicando dicha fuerza por el tiempo que se aplica, por tanto:

I→=F→⋅Δt ⇒I→=(−6 ⋅i→ +8⋅j→) N ⋅ 5 s ⇒I→=−30 ⋅ i→+40 ⋅ j→ N⋅s

Cuestión b)

Usando la definición de momento lineal podemos calcular el momento antes de aplicar la fuerza:

po→=m⋅v0→ ⇒po→=1 kg ⋅ (15 ⋅ i→−10 ⋅ j→) ⋅ m/s⇒po→=15 ⋅ i→−10 ⋅ j→ kg⋅m/s

Dado que el impulso mecánico es lo mismo que el incremento del momento lineal al aplicar la fuerza, y el incremento es la resta del momento que posee el cuerpo después y antes de aplicar la fuerza:

I→=Δp→ = p→−p→0⇒p→=I→+p→0 ⇒p→=(−30⋅i→+40⋅j→ N⋅s )+(15⋅i→−10⋅j→N⋅s)⇒p→=−15⋅i→ + 30 ⋅j→ N⋅s